Search

[퀀티테이티브] 굴절률로 TDS 추정하기

Category
quantitativecafe
Tag
디플루이드
Writer
Linked
3 more properties
quantitativecafe.com 운영자 마이클 쿠퍼는 캘거리 대학에서 물리학과 수학 학사학위를 받았으며, 석유 및 가스 분야에서 15년 동안 작업했습니다. 그는 커뮤니티와 협력을 통한 성장을 중요시하며, 독자들의 피드백을 기대하고 있습니다. 본 내용은 저자의 동의를 받아 번역되었습니다.
3줄 요약 : 커피의 TDS와 굴절률의 관계를 알아 보자. 굴절계를 사용하여 커피의 총 용해 고형물(TDS)을 측정하지만, 굴절계는 TDS를 직접 측정하지 않고, 굴절률을 측정하고 TDS를 추정한다. 굴절률과 TDS의 관계는 화합물과 용액에 따라 다르다.

굴절률로 어떻게 TDS를 추정할까?

굴절계를 사용하여 커피의 총 용존 고형물(TDS)을 측정하는 경우가 많지만, 이 기기는 TDS를 직접 측정하지 않습니다. 대신 액체의 빛의 속도와 관련된 특성인 액체의 굴절률을 측정한 다음 굴절률과 TDS 간의 경험적 관계를 사용하여 TDS를 추정합니다.
다음 그림에서 볼 수 있듯이 굴절률과 TDS 사이의 관계는 화합물과 용액에 따라 다릅니다.
농도가 다른 두 가지 화합물의 용액은 동일한 굴절률을 가질 수 있습니다. 즉, 굴절계는 실제로 굴절률을 측정하기 때문에 농도가 다르더라도 두 용액에 대해 동일한 결과를 제공할 수 있습니다.
여기서 의문이 생깁니다: 커피의 품종이나 로스팅 수준 같은 것들이 이 관계에 영향을 미칠까요? 일리의 "에스프레소 커피: 품질의 과학"의 데이터에 따르면 그렇습니다. 이 책의 표 8.1에는 다음 데이터가 포함되어 있습니다:
순수 아라비카
순수 로부스타
20°C에서 여과액의 굴절률
1.339
1.339
여과액의 총 고형물(mg/ml)
52.5
58.2
이것은 다음 플롯에 그래픽으로 표시됩니다.
여기서 실선은 DiFluid R2 Extract 굴절계가 가정한 관계를 보여줍니다. 굴절률 1.3390에서 DiFluid는 3.40%의 TDS를 나타내지만, 일리의 데이터에 따르면 아라비카 커피의 실제 TDS는 4.64%, 로부스타 커피는 5.44%로 나타났습니다. 이는 큰 차이입니다.
이를 테스트하기 위해 이 실험에서는 원산지, 품종, 로스팅 수준이 다른 네 가지 커피에 대한 TDS와 굴절률의 관계를 살펴볼 것입니다.
늘 그렇듯이 결과와 분석을 GitHub에 업로드했습니다.

감사의 인사

이 실험에 사용된 커피를 공급한 Phil & Sebastian Coffee Roasters, 특히 에스프레소를 준비한 Phil과 Rowan의 도움에 매우 감사드립니다.
처음 이 실험을 제안했을 때만 해도 에스프레소를 만드는 데 3일에 걸쳐 9시간이 걸릴 거라고는 아무도 생각하지 못했을 겁니다. 하지만 여기에 사용된 샘플이 각 커피를 대표할 수 있도록 하고 싶었기 때문에 이를 위해 많은 시음과 미세 조정을 거쳤습니다.
더 이상 고민하지 마시고 저희가 엄선한 커피를 소개해드리겠습니다.

커피 소개

이 실험을 위해 다양한 원산지, 품종, 로스팅 단계를 대표하는 네 가지 커피를 선택했습니다.
왼쪽에서 오른쪽으로 다음과 같습니다.
Rosellis Herrera 로셀리스 에레라: 온두라스; 버번과 파카; 세척; 오렌지, 자두, 누가; 12월 1일 로스팅; 그룹에서 202°F; 19g 투입, 41g 배출, 30-35초
Rukira AA 루키라 AA: 케냐; SL28; 세척 및 이중 발효; 자몽, 복숭아, 당밀; 12월 1일 로스팅; 그룹에서 201°F; 19g 투입, 41g 배출, 30-35초
The Standard 표준: 코스타리카, 센트럴 밸리; 화이트 허니 프로세스; 호두, 사탕수수 설탕, 초콜릿; 11월 30일 로스팅; 그룹에서 202°F; 19g 유입, 41g 배출, 30-35초
The Doppelgänger 도플갱어: 더 스탠다드와 동일한 커피 및 프로세스이지만 더 진한 로스팅; 12월 1일 로스팅; 그룹에서 200°F; 19g 투입, 41g 배출, 30-35초
경험이 부족한 테이스팅 전문가인 저는 이 커피들에 대해 대략적인 테이스팅 노트만 제공할 수 있지만, 저에게도 분명한 맛의 차이가 있었다는 점을 강조합니다.
로셀리스 에레라와 루키라 AA는 과일과 기분 좋은 산미가 지배적인 풍미로 더 달콤한 편에 속했습니다. 특히 루키라 AA의 경우 자몽 향이 매우 선명하게 느껴졌습니다.
스탠다드와 도플갱어는 좀 더 전형적인 에스프레소입니다. 이 커피들은 과일 향보다는 쌉싸름한 향에 더 치우친 풍미를 가지고 있습니다. 도플갱어는 좀 더 발달된 맛으로 스모키/로스티한 향이 더 많이 느껴집니다.
특히 이 커피들은 모두 아라비카 품종이며, 어느 하나도 극도로 라이트하거나 다크한 로스팅이 아닙니다. 하지만 굴절계가 일반적으로 사용되는 다양한 커피를 대표한다고 생각하며, 일리가 지적한 큰 차이를 고려할 때 여기에서도 어느 정도 차이가 있을 것으로 예상합니다.

실험 장비

에스프레소를 준비하는 데 다음 장비가 사용되었습니다.
누오바 시모넬리 미토스 그라인더
Duomo The Eight 디스트리뷰터 도구
단순한 볼록 베이스의 탬퍼
튜닝된 Synesso Hydra 에스프레소 머신
샘플은 다음 장비를 사용하여 여과했습니다.
더블 링 102 정성적 여과지
90mm Büchner 깔때기
250ml 여과 플라스크
샘플은 두 개의 굴절계를 사용하여 측정되었습니다.
샘플 생산된 DiFluid R2 익스트랙트 굴절계
마지막으로, 샘플을 측량하고 다음 장비를 사용하여 오븐 건조했습니다.
이와 유사한 0.01g 스케일
AWS Gemini-20밀리그램 스케일
히드로 사이언티픽 HD14521A 알루미늄 계량 용기
Chemex 본딩 필터는 코일로 절단 및 성형됩니다.
가정용 컨벡션 오븐

실험 방법

실험은 3일(12월 5~7일)에 걸쳐 진행되었으며, 매일 비슷한 루틴을 따랐습니다.

샘플 준비

아침 일찍 필 앤 세바스찬에서 네 가지 커피를 각각 두 잔씩 준비했습니다. 첫날에는 커피의 맛을 최적화하기 위해 각 커피에 대해 그라인딩 크기와 온도를 설정했습니다. 그 다음 날에는 첫날과 동일한 온도를 사용하고 동일한 샷 매개변수(추출 중량과 샷 시간)를 유지하기 위해 그라인드 설정만 조정했으며, 시음을 통해 각 커피를 대표하는 샷이 추출되었는지 확인했습니다.

실험 장비 준비

샘플은 50ml 원심분리기 튜브에 담아 집으로 다시 운반했습니다. 도착하자마자 튜브는 실온 수조에 넣고 25개의 계량 용기를 준비했습니다.
Mitchell의 제안에 따라 각 계량 용기에는 건조 시간을 줄이기 위해 작은 여과지를 말아 넣었습니다. 이것은 Chemex 여과지를 두겹으로 두께 1/2"로 자른 다음 단단히 감아 만들었습니다. 그런 다음 스트립을 다웰에서 제거하고 계량 용기에 넣었습니다.
여과지 스트립을 제자리에 놓고, 계량 용기를 100°C의 오븐에 30분 동안 두어 건조시켰다. 그런 다음 25개의 계량 용기를 모두 오븐에서 꺼내 무게를 측정한 다음 다시 오븐에 넣었습니다.
이 시점에서 두 굴절계의 영점을 확인하고 필요한 경우 각각을 보정했습니다. 또한 밀리그램 눈금은 10g 및 20g 교정 분동을 사용하여 보정한 다음 10g 및 2g 분동을 사용하여 보정을 확인했습니다.

여과되지 않은 샘플

다음으로 각 커피에 대해 하나의 샘플 튜브를 냉장고로 옮겼습니다. 다른 샘플 튜브를 흔들어서 10ml의 액체를 제거했습니다. 아래 설명된 절차에 따라 측정했습니다("측정 절차" 참조).

여과된 샘플

각 샘플의 나머지 부분(약 30ml)을 여과했습니다
먼저 Chemex 필터에서 작은 원을 잘라 깔때기에 넣고 액체를 필터에 통과시켰습니다. 필터가 막히면 다른 필터를 준비하고 남은 액체를 이 필터에 부었습니다.
그런 다음 깨끗한 깔때기에 90mm 여과지를 설치했습니다. 이를 증류수로 씻은 다음 깔때기를 여과 플라스크에 설치하고 핸드 펌프를 사용하여 물이 없어질 때까지 진공을 적용했습니다. 깔때기를 제거하고 플라스크를 비운 다음 장치를 재조립했습니다. 샘플을 깔때기에 붓고 전체 샘플이 필터를 통과할 때까지 핸드 펌프를 사용하여 다시 진공을 적용했습니다. 그런 다음 여과된 샘플을 플라스크에서 작은 컵으로 옮겼습니다.
다음으로 컵을 0.01g 저울에 올려놓고 저울의 영접을 잡았습니다. 이 시점에서 일반적으로 약 20g의 샘플이 남았습니다. 샘플 무게의 절반을 제거하고 아래 설명된 절차에 따라 측정했습니다("측정 절차" 참조). 그런 다음 시료에 증류수를 부어 저울이 약 0g을 가리키도록 했습니다. 이 절차를 총 5회 반복하여 여과된 시료와 시료의 네 가지 희석액에 대한 측정값을 얻었습니다.

대조 시료

마지막으로, 샘플이 없는 상태에서 건조 효과를 측정하기 위해 샘플 용기 한 대를 '대조군'으로 비워 두었습니다.

측정 절차

측정을 시작할 때마다 두 굴절계는 증류수를 사용하여 세척하고 천을 사용하여 건조시켰습니다. 각 굴절계에 증류수를 추가하고 영점을 확인한 다음 두 굴절계를 다시 킴와이프(Kimwipe)를 사용하여 건조시켰습니다.
그런 다음 10g 및 2g 추를 사용하여 밀리그램 눈금의 보정을 확인했습니다.
여과지 스트립이 설치된 빈 샘플 용기에 밀리그램 저울을 사용하여 무게를 측정한 다음 저울에 그대로 두었습니다.
그런 다음 샘플을 교반하고 샘플 용기의 액체로 10ml 피펫을 세 번 세척하여 피펫의 내용물이 샘플을 대표하는지 확인했습니다.
각 굴절계의 시료 영역을 피펫에서 절반 정도 채운 다음 피펫에 남은 액체를 시료 용기에 넣었습니다. 샘플 용기의 전체 무게를 즉시 기록했습니다.
각 굴절계에서 측정이 이루어졌습니다. 두 굴절계가 0.01% TDS 이내로 안정될 때까지 측정을 반복했으며, 일반적으로 최대 농도에서 버튼을 두세 번 누르고 희석된 샘플에 대해 한 번 누르면 되었습니다.
샘플 용기는 필터링되지 않은 샘플에 대해 모든 커피를 측정하고 필터링된 샘플에 대해 하나의 커피를 측정할 때 오븐으로 이동했습니다

오븐으로 건조하기

매일 실험에서 얻은 25개의 샘플을 깨끗한 실리콘 패드 위에 평평한 트레이에 배열한 다음 100°C의 컨벡션 오븐에 넣었습니다. 이물질이 아래 샘플을 오염시키는 것을 방지하기 위해 트레이를 아래에 놓을 때 오븐 선반 바닥에 알루미늄 호일을 깔았습니다.
건조는 며칠에 걸쳐 진행되었으며, 직접 모니터링할 수 없을 때는 오븐을 꺼두었습니다. 건조가 진행되는 몇 시간마다 다음과 같이 샘플의 무게를 측정했습니다:
먼저 밀리그램 저울을 10g과 20g 분동을 사용하여 보정한 다음, 10g과 2g 분동을 사용하여 확인했습니다.
샘플 트레이를 오븐에서 꺼낸 다음 각 샘플 보트를 실온의 돌 조리대로 옮겨 몇 분간 식혔습니다.
샘플은 밀리그램 저울로 한 번에 하나씩 무게를 잰 다음 트레이로 다시 넣었습니다. 저울의 보정은 10g과 2g 분동을 사용하여 몇 번 측정할 때마다 확인했습니다.
계량이 완료되면 트레이를 다시 오븐으로 옮겼습니다.

결과 및 분석

이 실험의 원시 결과와 분석의 세부 사항을 보여주는 Jupyter 노트북은 GitHub에서 확인할 수 있습니다. 이 글에서는 이 분석의 흥미로운 결과 중 몇 가지를 요약해 보겠습니다..

샘플 용기의 빈 부게 변화

이 실험의 결과를 살펴보면서 가장 먼저 눈에 띄는 것은 초기 건조 직후 측정한 무게와 샘플 보트에 샘플을 추가하기 직전에 측정한 무게가 다르다는 점입니다.
이 변화를 조사하기 위해 여과지 말이를 5개의 알루미늄 계량 용기를 준비하고 작은 실험을 수행했습니다. 이 용기를 오븐에 2시간 동안 넣은 다음 카운터 위에 2시간 동안 두었습니다. 용기의 단독 무게와 필터와 용기를 더한 무게를 15분마다 기록했습니다. 다음 그림은 그 결과를 보여줍니다.
각 포인트 세트에 한 쌍의 지수 곡선을 맞췄습니다. 모든 쌍의 첫 번째 곡선에는 단일 시간 상수(약 8분)를 사용했고, 두 번째 곡선에는 다른 시간 상수(약 14분)를 사용했습니다. 이는 샘플 용기를 카운터에 단 몇 분만 방치해도 무게에 상당한 변화가 있음을 시사합니다.
이러한 변화가 오븐 건조 결과에 어떤 영향을 미칠까요? 오븐 건조 TDS는 다음과 같이 계산합니다:
전체 샘플 보트의 무게는 두 번째 비어 있는 측정 직후에 측정되므로 이 식의 분모는 여과지 무게의 변화에 영향을 받지 않아야 합니다. 따라서 이 변경으로 인한 오류는 분자에만 나타납니다:
용액 무게는 샘플 간에 비슷하므로 이 변화는 TDS 수치에 오프셋으로 나타나야 합니다:
이 오프셋은 오븐에서 더 많은 시간을 보내는 계량 보트의 경우 더 커야 합니다. 가장 희석된 시료를 가장 마지막에 준비했으므로 이 시료가 가장 큰 영향을 받을 것입니다. 오븐 건조 TDS 대 굴절률을 플롯하면 굴절률 1.3330에서 오븐 건조 TDS가 0이 될 것으로 예상되므로 이것이 사실인지 확인하여 데이터를 확인할 수 있습니다.

DiFluid TDS와 굴저률 비교

DiFluid 굴절계로 측정한 TDS와 굴절률을 그래프로 표시하는 것으로 시작할 수 있습니다. 이것은 샘플에 대해 아무 것도 알려주지는 않지만 굴절계가 굴절률에서 TDS로 변환하는 데 사용하는 관계에 대해 알려줍니다.
각 지점에 대한 잔여 TDS, 즉 측정값과 맞춤값의 차이를 확인하여 맞춤의 품질을 검사할 수 있습니다.
잔류물이 DiFluid R2 Extract의 정확도인 ±0.03% TDS의 절반 이하이기 때문에 이는 매우 적합합니다.
이 값이 굴절계에서 사용하는 실제 적합도가 아닐 수도 있다는 점에 유의할 필요가 있습니다. 내부적으로 DiFluid는 순수 굴절률과 온도 측정값을 기반으로 더 복잡한 핏을 사용할 가능성이 높습니다. 하지만 이것은 다음 단계의 기준이 될 것입니다.

오븐 건조 TDS와 굴절률 비교

다음으로 오븐 건조 TDS 대 굴절률의 플롯을 살펴 보겠습니다.
전체 데이터 집합을 단일 2차 곡선으로 맞춥니다. 그런 다음 이번에는 각 커피를 개별적으로 플롯하여 잔여 TDS를 살펴볼 수 있습니다.
이 플롯의 오차 막대는 오븐 건조 TDS를 계산하는 데 사용된 중량 측정의 불확실성을 기준으로 각 측정값에 대한 95% 신뢰 구간을 나타냅니다.
이 플롯은 커피 간의 차이가 이 실험의 불확실성보다 작으며, 아마도 DiFluid R2 추출물과 VST 굴절계 모두의 정확도(약 ±0.03% TDS)보다 작을 수 있음을 보여줍니다.
위에서 언급했듯이 이차 적합을 사용하여 샘플 보트의 빈 무게 변화로 인한 오류를 확인할 수 있습니다. 굴절률이 1.3330인 경우, 즉 증류수의 경우 이차 적합은 -0.04%의 TDS를 제공합니다. 이 오프셋은 오븐 건조 TDS 측정의 불확실성과 같은 순서이므로 무게 변화가 이 결과에 큰 영향을 미쳤다는 징후는 없는 것으로 보입니다.

Illy 와 DiFluid TDS 의 비교

마지막으로 오븐에서 건조된 TDS 측정값을 DiFluid R2 추출물의 결과와 비교할 수 있으며, 일리의 결과와도 비교할 수 있습니다.
오븐 건조 TDS는 DiFluid 측정값의 거의 96%에 가깝습니다. Liang 등은 실험에 사용된 커피의 휘발 비율을 2% 조금 넘는 것으로 계산했으므로, 특히 로스팅한 지 일주일이 채 되지 않은 커피라는 점을 고려하면 오븐 건조 중 휘발로 인한 차이로 추정할 수 있을 것 같습니다.
이 실험에 사용된 커피의 결과가 얼마나 유사한지 고려할 때, 저희 결과와 일리의 결과 사이에 큰 차이를 설명하기는 어렵습니다. 물론 품종(로부스타 대 아라비카)과 로스팅 수준(일리가 사용한 커피는 매우 다크 로스팅일 수 있음)의 차이 때문일 수도 있지만, 결과에서 이러한 차이를 어느 정도 예상할 수 있었을 것입니다.

결론

이 실험에서는 건조 과정의 속도를 높이기 위해 여과지 코일을 사용했습니다. 원칙적으로 이렇게 하면 시료의 열 저하를 줄이면서 더 정확한 측정을 할 수 있습니다. 그러나 실제로는 여기에 사용된 여과지가 대기 중의 수분을 빠르게 흡수하여 측정에 오차가 발생할 수 있는 것으로 보입니다.
Mitchell은 여과지 코일뿐만 아니라 다른 가능한 흡수제를 제안합니다. 모래나 셀라이트와 같은 재료는 향후 실험에서 살펴볼 가치가 있을 수 있습니다.
이 실험에서는 TDS와 굴절률 측면에서 네 가지 커피를 구분할 수 없었습니다. 이는 일리가 보고한 데이터뿐만 아니라 네 가지 커피의 맛과 향이 상당히 달랐기 때문에 저를 놀라게 했습니다. 이는 커피의 감각적 경험에서 미량 화합물의 중요한 역할을 강조합니다.
마지막으로, 오븐에서 건조된 TDS 측정값은 DiFluid R2 추출물이 보고한 값의 약 96%에 해당한다는 점에 주목했습니다. 이전에 자당 용액을 사용하여 기기의 굴절률 측정값을 검증한 적이 있기 때문에 DiFluid 굴절계의 TDS 추정치에는 오븐 건조 중에 손실되는 휘발성 화합물이 포함되어 있을 가능성이 높습니다.
Micheal Cooper
캘거리 대학교에서 물리학과 순수 수학 학사 학위를 받았습니다. 또한, 5살 때부터 프로그래밍을 시작하여 이제는 제 두 번째 언어처럼 느껴집니다. 측정에 대한 애정이 항상 있었고, 15년 동안 석유 및 가스의 지진 탐사용 소프트웨어를 개발하는 일을 했습니다.
몇 년 전, 친구가 나에게 에스프레소를 소개하면서 과정에 반하게 되었습니다. 깊이 탐구할 때 특정 변수를 고립하는 실험을 설계하는 것이 어려울 수 있습니다.
이 블로그를 시작한 이유는 이러한 탐구를 공식화하기 위해서입니다. 혼자 작업할 때보다 커뮤니티와 협력하여 더 많이 성장할 수 있습니다.
여러분의 도움말이나 피드백을 환영합니다. 이 여정에 함께 해주셔서 감사합니다.
번역, 편집 : DSGNCOF_NEWS (@designcoffee_com)